[cpp] [转贴]google的top coder的850分题例

[Chen Shuo]

[转贴]google的top coder的850分题例

假设有这样一种字符串，它们的长度不大于 26 ，而且若一个这样的字符串其长度为 m ，则这个字符串必定由 a, b, c ... z 中的前
m 个字母构成，同时我们保证每个字母出现且仅出现一次。比方说某个字符串长度为 5 ，那么它一定是由 a, b, c, d, e 这 5
个字母构成，不会多一个也不会少一个。嗯嗯，这样一来，一旦长度确定，这个字符串中有哪些字母也就确定了，唯一的区别就是这些字母的前后顺序而已。

现在我们用一个由大写字母 A 和 B 构成的序列来描述这类字符串里各个字母的前后顺序：

如果字母 b 在字母 a 的后面，那么序列的第一个字母就是 A （After），否则序列的第一个字母就是 B （Before）；
如果字母 c 在字母 b 的后面，那么序列的第二个字母就是 A ，否则就是 B；
如果字母 d 在字母 c 的后面，那么 &# 8230;&# 8230; 不用多说了吧？直到这个字符串的结束。

这规则甚是简单，不过有个问题就是同一个 AB
序列，可能有多个字符串都与之相符，比方说序列"ABA"，就有"acdb"、"cadb"等等好几种可能性。说的专业一点，这一个序列实际上对应了一个字符串集合。那么现在问题来了：给你一个这样的
AB 序列，问你究竟有多少个不同的字符串能够与之相符？或者说这个序列对应的字符串集合有多大？注意，只要求个数，不要求枚举所有的字符串。

如果结果大于10亿就返回-1。

大家不妨当个消遣看看，挺有意思的。既有递归的做法，也有递推的做法。